Paradoja del barbero

La “Paradoja del barbero” acabó con toda teoría matemática. ¿Quieres conocer la historia?

Bertrand Russell se planteó un problema que dice: “Un barbero debe afeitar a todos los hombres que no se pueden afeitar a sí mismos”. Entonces, ¿el barbero puede o no afeitarse a sí mismo?

Cuando hablamos sobre un conjunto, lo importante es su comportamiento y no la naturaleza del conjunto. En este caso, el conjunto serían los hombres y el problema es, ¿está el barbero dentro o fuera de este conjunto?

Entonces, tenemos dos formas de clasificar:
• Como un conjunto que no se contiene a sí mismo (conjunto normal).
• Como un conjunto que sí contiene a sí mismo (conjunto singular).

La primera nos dice que el barbero como condición de barbero debe afeitarse, pero la segunda nos dice que no debe afeitarse a sí mismo. Lo cual es una contradicción

Así que Russell planteó que el barbero ni es miembro del conjunto ni no miembro del conjunto.

Esta paradoja fue propuesta en 1901.

¿Puedes imaginarte un conjunto que se contenga a sí mismo?, ¿qué propiedades se te ocurre debe tener?

Esta paradoja influyó en la historia de las matemáticas, en concreto en la teoría de conjuntos.

Fuente:
https://nomino-blog.org/2016/02/19/paradoja-del-barbero/