La “bruja” de Agnesi (matemáticas)

En la historia de la humanidad existen errores que se han perpetuado para siempre. La curva denominada “Bruja de Agnesi” es un caso similar que trataremos en este post.

María Gaetana Agnesi fue una mujer matemática, nacida en Milán (Italia) en 1718. Ella es la autora del primer manual, llamado Instituzioni analitiche que trató conjuntamente sobre cálculo diferencial y cálculo integral (y la obra más antigua que se conserva de una mujer). En el libro se incluye una discusión acerca de la curva cúbica que mal traducida quedó con el nombre de “bruja” de Agnesi (confundiendo del italiano versiera: “cuerda o cabo que hace girar la vela de un barco” con avversiera: “bruja”).

La curva de Agnesi (en rojo) es la suma de todos los puntos p, creados a partir de ciertas intersecciones: en dos extremos opuestos del circulo (puntos a y a’) trazamos las tangentes, a continuación, trazamos una línea que parte desde a intersección de la tangente (a’) hasta un punto cualquiera de la tangente contraria (b). Al trazar esta última recta cortamos un punto del circulo (p’), trazamos una línea paralela a las tangentes desde este punto y otra recta perpendicular desde el punto de la intersección de la tangente (b). el punto donde se toquen estas dos últimas rectas (p) será uno de los puntos de la curva descrita. Repitiendo esta operación para todos los puntos de la circunferencia (desde el ángulo 0° hasta el ángulo 180°) crearemos los puntos de la curva.

En resumen, para saber exactamente el punto (x, y) de la curva o su radio podemos utilizar esta ecuación:

La bruja de Agensi no es nada terrorífica, sino bellamente simétrica y delicadamente asintótica.

Fuente:
https://nomino-blog.org/2016/02/20/la-bruja-de-agnesi/