¿Cuántas veces se puede doblar una hoja de papel por la mitad?







Toma una hoja de papel o servilleta que tengas cerca y dóblala por la mitad tantas veces como puedas. ¿Cuántas veces pudiste doblarla?

Si hiciste la prueba es seguro que hallas podido doblarla 6 veces, si eres fuerte quizá hayas llegado a las 7 veces y, si eres Hulk quizá lo habrás doblado 8 ocasiones.

Se puede pensar que esto depende del grosor del papel en cuestión, pero para efectos prácticos te explicaremos por que no será tan relevante.

Una hoja de papel estándar tiene un grosor de 0,1 mm. Al doblar la primera vez estamos multiplicando por 2 el grosor, es decir 0,2 mm. Si repetimos esta operación, encontraremos que el grosor ahora será de 0,4 mm.

Esto nos permite trasladar el problema a potencias de dos, puesto que lleva un crecimiento exponencial de base 2. Por lo tanto, doblar el papel 7 veces será equivalente a multiplicar su grosor por 2^7: 128 veces el grosor original. Es decir, 12,8mm, o lo que es lo mismo, 1,28cm.

Un grupo de chicos de un instituto americano tiene el record del mundo alcanzando un máximo de 13 dobleces con una banda de papel higiénico de 16 kilómetros de largo.

Para que aterrices un poco más la idea sobre las potencias, esos 13 movimientos aplicados a nuestro experimento con un grosor de 0,1 mm, daría como resultado:

0,1*2^13= 0,1*8192= 819,2 mm.
Es decir, casi 82 cm de altura tomaría el papel doblado, algo con las dimensiones de un folio imposible de conseguir.


Fuente:
http://www.matematicasdigitales.com/cuantas-veces-se-puede-doblar-una-hoja-de-papel/



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